Question

encuentra todos los números pares de dos dígitos , tales que la suma de sus dígitos sea un numero primo ¿cuantos hay?

Answer 1

En primer lugar, de todos los números números pares de dos cifras, podemos descartar a todos los que la primera cifra sea par, menos el 20. Si la primera cifra es un número parr y la segunda es un número par, la suma de las dos cifras también será un número par. La única excepción es 20, ya que 2+0 = 2 y 2 es un número primo.

Entonces sólo tenemos que seleccionar los números pares de dos cifras cuya primera cifra sea impar, es decir, los números cuya primera cifra sea 1, 3, 5, 7 o 9.

El mayor número primo que se puede obtenre sumando dos cifras es 17. Luego los números que cumplen la condición del enunciado son los números cuyas cifras sumen 2, 3, 5, 7, 11, 13 y 17 que son los números primos menores o iguales que 17.

Los números que cumplen esas condiciones son:
12: 1+2 = 3
14: 1+4 = 5
16: 1+6 = 7
20: 2+0 = 2
30: 3+0 = 3
32: 3+2 = 5
34: 3+4 = 7
38: 3+8 = 11
50: 5+0 = 5
52: 5+2 = 7
56: 5+6 = 11
58: 5+8 = 13
70: 7+0 = 7
74: 7+4 = 11
76: 7+6 = 13
92: 9+2 = 11
94: 9+4 = 13
98: 9+8 = 17