Question

En un parque de forma rectangular, que mide 100m de largo y 50 metros de ancho, se piensa construir una pista para correr alrededor del mismo para que la gente pueda hacer ejercicio. se cuenta con material para construir 1600m² de pista.

a) Que ancho debe tener la pista para que el área de la misma sea de 1600m²
b) Que opinas sobre la solución negativa que se obtiene de la formula general cuadrática.
c) Bosqueja la parte de la gráfica que relaciona el área de la pista con el ancho de la misma

Answer 1

A) El área de un rectángulo se calcula por el producto entre el largo y el ancho, expresado en fórmula es:

Área = A = l x a

Con los valores dados se tiene:

A = 100 m x 50 m = 5.000 m²

Como se tiene el área de 1.600 m²; se puede calcular el ancho para conservar la longitud en 100 m.

a = A / l = 1.600 m² / 100 m = 16 m => a = 16 m

B) La Ecuación de Segundo Grado o Cuadrática arroja dos valores para la variable y viene dado por el signo de los términos, uno de los valores es negativo, si se observa la fórmula:

$x_{1,2} = \frac{-b +- \sqrt[2]{ b^{2}-4ac} }{2a}$

Esta proviene de la ecuación de forma:

ax² + bx + c = 0

Las dos raíces $x_{1}$ y $x_{2}$ se extraen y cuando el radical es negativo, se obtiene la solución utilizando Números Complejos donde:

 $\sqrt{-1} = i$

C) La imagen del área del parque con la pista de carreras con sus respectivas medidas se anexa.