Question

hallar x en 2 log x =log(6x+7)

Answer 1

$2logx=log(6x+7)\\ \\n\cdot logx= log (x^n)\\ \\Entonces:\\ \\logx^2=log(6x+7) \\ \\ usando\ antilogaritmos\\ \\10^{log(x^2)}=10^{log(6x+7)}\\ \\x^2=6x+7$

$x^2-6x-7=0\\ \\resolvemos\ la\ ecuaci\'on\\ \\x=\frac{6\pm\sqrt{36-4\cdot1\cdot(-7)}}{2}=\frac{6\pm\sqrt{64}}{2}=\frac{6\pm8}{2}\\ \\x_1=\frac{14}{2}=7\\ \\x_2=\frac{-2}{2}=-1$

Descartamos la solución x_2= -1 

ya que los logaritmos de números negativos no existen. 

Entonces la solución es x=7