Question

ayuda amigos por favor se les agradezco mucho

Answer 1

∫x²ˣ (Ln(x)+1) dx

=∫(xˣ)² (Ln(x)+1) dx = ∫(xˣ)(xˣ) (Ln(x)+1) dx

Realizando la sustitución:
u = xˣ
Recordemos que una manera para derivar esta función, es expresarla de la forma e^(Ln xˣ).

du = xˣ Ln(x)+1   

 ∫(xˣ)(xˣ) (Ln(x)+1) dx=  ∫u du = 1/2 u² +c

= 1/2 x²ˣ + c