Question

la señora luisa es una vendedora de telas. si se vende cada metro a 3 soles ganaria 80 soles, pero si vende cada metro a 2,50 perderia 10 soles ¿ cuantos metros de tela compro?

Answer 1

Este problema lo podremos resolver mediante un sistema de ecuaciones.

Ya que estamos en presencia de 2 incógnitas 

- Los metros de tela que se compraron.

- La inversión inicial que hizo la señora Luisa.

Analicemos los datos que el enunciado nos suministra,

Si cada metro comprado se vende a 3 soles se obtendrían 80 soles de ganancia.

Si cada metro comprado se vende a 2,5 existiría una pérdida de 10 soles.

Estas dos afirmaciones nos permiten escribir las 2 ecuaciones de nuestro problema.

Con respecto a la primera afirmación,

3M=I+80 (1)

Con respecto a la segunda afirmación,

2,5M=I-10 (2)

Donde,

M= Metros de tela comprados.

I= Inversión inicial.

Para resolver nuestro sistema procedemos a despejar M de (1)

$3M=I+80$

$M= \frac{I+80}{3}$ (3)

Sustituimos (3) en (2)

$2,5*( \frac{I+80}{3}) =I-10$

$0.8333I+66,6667=I-10$

$10+66,6667=I-0.8333I$

$76,6667=0,1667I$

$I= \frac{76,6667}{0,1667}$

I=459,9=460 soles (4)

Sustituimos (4) en (3)

$M= \frac{460+80}{3}$

$M= \frac{540}{3}$

M=180 metros 

La señora Luisa compró 180 metros de tela.