Question

(1+i)^16=?

Aiudaaaaaaaa

Answer 1

Tema: Números complejos
Recuerda teoría de exponentes:
(1+i)^16 = [ (1+i)² ]^8 ; i² = -1
= (1² + 2(1)i + i²)^8
= ( 1 +2i -1 )^ 8
= (2i)^8
=2^8 x i^8 ... (I)
Recuerda la regla:
i^(4k) = 1
i^(4k+1) = i
i^(4k+2) = -1
i^(4k+3) = -i

De (I) se tiene:
= 256 x i^8
Y como 8 es de la forma 4k, es igual a 1 según la regla.
= 256 x 1
= 256
Espero haber ayudado :)