Question

si en un una parabola p=3, la longitud de su lado recto es 6 ?
falso o verdadero.
si me pueden explicar como lo hicieron me ayudaría mucho

Answer 1

Tema: Cónicas
Imagina una parábola cuya ecuación sea x² = 4py. Si tiene esa forma, quiere decir que la parábola tiene su vértice en el origen, se abre hacia arriba y su eje focal es paralelo al eje "y".
*Se sabe que la distancia del foco al vértice y del vértice a la directriz es igual a lpl .
Pero como ese punto (m,p) pertenece a la parábola, debe satisfacer la ecuación.
x² = 4py ; x= m , y = p
m² = 4p.p
m² = 4p²
m = ±2p
Entonces tienes que "m" toma dos valores, uno positivo y otro negativo, y sumando sus valores absolutos, se tiene:
|2p| + |2p| = 4.|p|
Por lo tanto, si el parámetro (p) de una parábola es "k", la longitud de su lado recto es 4.|k|
En el ejercicio, si p = 6, la longitud del lado recto es 4.|6| = 24.
Espero haber ayudado :)