Question

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma: Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 60% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 70% de interés. Si hoy recibe 350 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?

Answer 1

En A invirtió 1/3 del capital (C) que podemos representar como C/3
En B invirtió 2/3 del capital (C) y se representa como 2C/3

Atendiendo al texto, resulta que al cabo de esos 5 años recoge el 60% de lo invertido en A, es decir, recoge el 60% de (C/3) es decir... 0,6C/3 = 0,2C

Y también recoge el 70% de lo invertido en B, es decir, 0,7×2C/3 = 1,4C/3

Finalmente nos dice que intereses y capital unidos le resultaron un total de 350 millones de pesos.

La ecuación ha de expresar que el capital (C) más las dos cantidades recibidas por los intereses (0,2C) y (1,4C/3) ha de darme esa cantidad total.

$C+0,2C+1,4C/3=350 \\ \\ 5C=1050 \\ \\ C= \frac{1050}{5}= 210\ millones\ de\  pesos$

Sabiendo el capital total invertido, para llegar a la solución sólo hemos de dividirlo en 3 partes.

El resultado será una tercera parte, es decir, lo invertido en el negocio A
210 : 3 = 70 millones de pesos invertidos en A

El resto puede saberse simplemente restando del total:
210 - 70 = 140 millones de pesos invertidos en B

Saludos.