Question

la construcción de un reservorio de agua son contratados 24 obreros que deben acabar la obra en 45 días trabajando 6 horas diarias. Luego de 5 días de trabajo la empresa constructora tuvo que contratar los servicios de 6 obreros más y se decidió que todos deberán trabajar 8 horas diarias con el respectivo aumento en su remuneración. ¿En cuánto tiempo en total se entregó la obra terminada? URGENTE

Answer 1

Partimos de la primera parte del texto que dice que está previsto que los 24 obreros acaben la obra en 45 días a razón de 6 horas/día.

La complicación la ponen cuando, una vez pasan 5 días de trabajo, se varían los datos.

Y el quiz de la cuestión es darse cuenta de la obra que quedará por hacer una vez pasen 5 días. Esto se calcula así:

El trabajo completo realizado sería la unidad 1, ok? Pero la unidad 1 podemos representarla con una fracción cuyo numerador y denominador sean iguales.

Por tanto digo que el total del trabajo lo represento como 45/45
Y como han trabajado 5 días, han hecho 5/45 del trabajo, quedando por hacer los restantes 40/45 que simplificado sería 8/9 del trabajo queda por hacer. Ese dato ha variado.

Y el otro dato que varía es que aumenta el nº de obreros de 24 a 30 por haber contratado a 6 obreros más, ok? además de aumentar la jornada de 6 a 8 horas.

Pues ya con todo eso analizado y aclarado, se plantea la regla de 3 compuesta:

24 obreros ---    1 obra ---  6 horas/día --- 45 días
30 obreros --- 8/9 obra ---  8 horas/día --- "x" días

Se miran proporciones directas e inversas comparándolas por separado con la que tiene la incógnita.

De 24 a 30 son más obreros. A más obreros, menos días se necesitan. INVERSA

De 1 a 8/9 es menos obra. A menos obra, menos días se necesitan. DIRECTA

De 6 a 8 son más horas. A más horas, menos días se necesitan.
INVERSA

Según ello, se plantea la ecuación:

$x*30*1*8=24* \frac{8}{9}*6*45 \\ \\ 2160x=51840 \\ \\ x= \frac{51840}{2160} = 24\ d\'ias$

Ahora hay que rematar la cosa y darse cuenta que este resultado corresponde a 8/9 de la obra pero el texto nos pide cuántos días en total tardaron en hacerla, por lo que hay que sumar los 5 días que ya habían transcurrido.

Respuesta a la pregunta: 24+5 = 29 días  ... opción b)

Saludos.

Answer 2

Con los 6 obreros adicionales y trabajando 8 horas diarias culminaran el trabajo en 24 días

24 obreros trabajando 45 días por 6 horas diarias hacen el trabajo completo en 45 días.

Tenemos que los obreros hacenel trabajo que falta en 45 - 5 = 40 días, luego si tenemos 6 obreros más, tenemos 24 obreros más 6 obreros = 30 obreros, con una regla de tres inversa:

24 obreros ------- 40 días

30 obreros ----------x

x = (24*40 días)/30 = 32 días

Ahora demoran 32 días trabajando 6 horas, si trabajan 8 horas diarias:

6 horas ---- 32 días

8 horas --------x

x = (6*32)/8

x = 24 días

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