Question

Un abarrotero quiere envasar 161 kg, 253 kg y 207 kg de azúcar en tres para tres pedidos diferentes en cajas que contengan costales del mismo peso y que sean el mayor posible ¿cuál es el peso de cada costal y cuantos costales debe haber en cada caja

Answer 1

Hay que obtener el Máximo Común Divisor (MCD) de 161, 253, y 207 para que sepas cuantos kgs pueden ir en cada costal. Sumas 161+253+207 y lo divides entre el resultado del Máximo Común Divisor para que obtengas la cantidad de costales que puedes obtener y ese resultado lo divides en 3 que es el número de pedidos .

MCD = 23 kgs en cada costal
  161
+253
  207
 -----
  621/23  = 27 costales
27/3 (número de pedidos) = 9

Son tres pedidos, por lo tanto son 3 cajas, en cada caja van 9 costales de 23 kgs cada uno.

Como comprobación:
Si multiplicas 3 x 9 x 23 = 621 kgs de azúcar

Answer 2

Para que los tres pedidos contengan costales el mismo peso y que sean el mayor posible se tiene que:

• El peso de cada costal debe ser de: 23 kg
• La cantidad de costales por caja debe ser de: 9

Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.

Datos del problema:

• Peso A = 161 kg
• Peso B = 253 kg
• Peso C = 207 kg
• numero de costales=?
• peso de cada costal=?

Realizamos la descomposición factorial de los números (161), (253 )y (207) y tenemos que:

161/7

23/23

1

161= 7* 23

253/11

23/23

1

253= 11*23

207/9

23/23

1

207= 9* 23

Calculamos el máximo común divisor de los números tomando los comunes con su menor exponente:

mcd(161,253,207)= 23

Por lo tanto cada costal debe tener un peso de 23 kg

Calculamos la cantidad de costales de 23 kg que se formaran realizando la siguiente operación:

cantidad de costales = (161 kg + 253 kg +207 kg)/ 23 kg

cantidad de costales =621 kg/ 23 kg

cantidad de costales = 27

Calculamos la cantidad de costales por caja para los tres pedidos y tenemos que:

cantidad de costales por caja= 27 costales/ 3 cajas

cantidad de cajas= 9 costales/caja

¿Qué es máximo común divisor?

Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.

Aprende más sobre máximo común divisor en brainly.lat/tarea/2794612 y brainly.lat/tarea/64678460

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