Question

Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.
2kx - 5y = 0
20x + (k - 15)y = 0

Answer 1

Si el determinante es cero entonces el sistema tiene infinitas soluciones o no tiene solución .

2k(k-15) +(5)(20) =0

2k² -30k +100 =0

k² -15k +50 =0

k= 15 +-√(15)²-4(50) /2 

k= 10 o 
k =  5

En este caso con ambos valores el sistema tiene infinitas soluciones , puedes comprobarlo .