Question

dos numeros están en la razón de 6 a 4, si se resta 6 del primero y se suma 6 al segundo, quedan en la razón de 2 a 3. hallar uno de los numeros.

Answer 1

X=1* número
Y=2* número

X 6
--- = -----
Y 4

X - 6 2
-------- = -----
Y + 6 3

3 (x-6) = 2 (y+6)
3x-18 = 2y+12
3x = 2y + 12 + 18
3x = 2y + 30
X = 2y + 30
----------
3
X = 2y 30
----- + -----
3 3
X= 2y
----- + 10
3

Answer 2

x/ y = 6/4      →  y= (4/6)x = (2/3)x

(x-6)/(y+6) = 2/3 

x-6 = (2/3)(y+6) +6 

x= (2/3)(y+6) +6  

Remplaza y=(2/3)x en la ecuación anterior 

x= (2/3)((2/3)x+6) +6 

x= (4/9)x + (12/3) +6
x= 4/9x  +4 +6 

x= 4/9x +10

x - 4/9x = 10

x( 1- 4/9) = 10
x5/9 = 10

x= 90 /5 

x= 18

y= 2/3(18) 
y= 12 

x=18 y y=12