Question

Determina el conjunto solución para x€ R
a) 9x3-4/5x2+x-3=68

Answer 1

Voy a reescribir la ecuación de forma que se comprenda mejor:

    9x^3 - 4
----------------- = 68
5x^2 + x - 3

Esa ecuacion está definida para todo x en que el polinomio del denominador no sea cero.

Mientras el denominador, 5x^2 + x - 3 sea distinto de cero, la solución es la siguiente:

=> 9x^3 - 4 = 68 [ 5x^2 + x - 3]

=> 9x^3 - 4 = 68*5x^2 + 68x - 3(68)

=> 9x^3 - 340x^2 - 68x + 204 - 4 = 0

=> 9x^3 - 340x^2 - 68x + 200 = 0

Este polinomio no es factorizable, por lo tanto su solución no es sencilla.

Por una calculadora gráfica se llega a los siguientes resultados:

x ≈ - 0,8624
x ≈ 0,67879
x ≈ 37,961