Question

Justino tiene tres dados especiales: los números que aparecen en sus caras son 2, 3, 5, 7, 11 y 13. Si Justino lanza estos dados, ¿Cuál es la probabilidad de que al sumar los números obtenidos el resultado sea un número par?
Porfa procedimiento

Answer 1

Hola. 
Primero, recordemos que siempre la suma de dos números impares tendrá como resultado un número par, y siempre la suma de un número impar con un número par dará como resultado un número impar.
Sabiendo esto, tenemos que al lanzar 1 dado, la probabilidad de que el número que salga sea impar es de 5/6. Luego, al lanzar el segundo dado, la probabilidad de que este dado vuelva a dar un número impar es de 5/6.

Ahora, para calcular la probabilidad de que ocurran ambos eventos al mismo tiempo, sólo basta con calcular la probabilidad de estos eventos por separado. Entonces, la probabilidad de que en el primer lanzamiento el número sea impar y que en el segundo también sea impar, es de $\frac{5}{6} x \frac{5}{6} = 25/36$

También hay que considerar la probabilidad de que el primer lanzamiento sea un 2 y de que el segundo también lo sea. Como la probabilidad de sacar un 2 es de 1/6, entonces la probabilidad de sacar dos veces un 2 es de:
$\frac{1}{6}x \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$

Finalmente, sumamos ambas probabilidades:
$\frac{25}{36} + \frac{1}{36} = \frac{26}{36}$

Por lo tanto, la probabilidad de que, al lanzar dos veces el dado y sumar los números, el resultado sea un número par, es de 26/36. Eso significa en hay 10 casos en que la suma de los dados no dará un número par:
-Que en el primer lanzamiento el número salga 2, y que en el otro salga 3, 5, 7, 11 o 13 (o sea, hay 5 casos acá)
- Que en el primer lanzamiento, el número que sale es distinto de 2, pero en el segundo sale el 2 (ej: 3 y 2, 5 y 2, 7 y 2, 11 y 2, o 13 y 2)