Question

Un metro cúbico (1.00 m3 ) de aluminio tiene una masa de 2700 kg, y el mismo volumen de hierro tiene una masa de 7860 kg Encuentre el radio de una esfera de aluminio sólida que equilibraría una esfera de hierro sólida de 2.00 cm de radio sobre una balanza de brazos iguales.

Answer 1

Datos:

Aluminio:

V = 1m^3 , m1 = 2700 kg

Hierro

V = 1m^3, m1 = 7860 kg

Formulas: V = [4/3]π r^3

masa de aluminio:

m1 = 2700 kg / m^3 * [4/3]π r^3

masa de hierro:

m2 = 7860 kg/m^3 * [4/3]π (2.00cm)^3

Balanza equilibrada => m1 = m2

=> 2700 * [4/3]π (r^3) = 7860 * [4/3]π (2.00cm)^3

=> 2700 (r^3) = 7860 * 8 cm^3

=> r = ∛ [ 7860 * 8 cm^3 / 2700] = 2.86 cm

Respuesta: 2.86 cm

Answer 2

Sabiendo que 1 m³ de aluminio tiene una masa de 2700 kg y 1 m³ de hierro tiene una masa de 7860 kg. Adicionalmente, en el extremo una balanza de brazos iguales hay una  esfera sólida de hierro de radio 2 cm, entonces el radio de una esfera de aluminio sólida que equilibra la balanza es 2,9 cm.

El volumen de la esfera de hierro es:

$V_{fe} = \frac{4*\pi*(0,02)^3}{3}$

$V_{fe} = 33,51x10^{-5} \, m^3$

Entonces la masa de la esfera de hierro es:

$m_{fe} = 33,51x10^{-5} \, m^3*7860 \, kg/m^3$

$m_{fe} = 0,2634 \, kg$

Como se quiere equilibrar la balanza entonces la masa de la esfera de hierro debe ser igual a la masa de la esfera de aluminio, quedando:

$m_{al} = 0,2634 \, kg$

Por lo que el volumen del aluminio es:

$V_{al}=\frac{0,2634 \, kg}{2700 kg/m^3}$

$V_{al}=97,56x10^-6 \, m^3$

Entonces el radio de la esfera de aluminio es:

r = 2,9 cm

Más sobre volumen de la esfera aquí:

https://brainly.lat/tarea/13427546