Question

En una reunión al saludarse todos los asistente entre si se contó 210 apretones de mano[cuantos asistente hubo en la reunión?

Answer 1

Suponga que el numero total de asistentes esta dado por la variable n, una persona saluda a todos, es decir realiza n-1 saludos.
La siguiente persona debe saludar a todos menos uno,persona a la cual ya ha saludado.
Si continuamos esta secuencia hasta la penúltima persona que debe realizar solo un saludo, entonces podemos expresar el total de saludos(Ts) como:
                  ⁿ⁻¹
Ts = 210 = ∑ i
                 i=1

Es decir el total de saludos esta dado por la sumatoria desde 1 hasta n-1 de los términos i.

Ts= ((n-1)+1) (n-1)/2 = 210

n (n-1)/2 = 210
n² - n = 420
n(n-1) = 420

Luego la solución positiva es:
n=21

Es decir hubo 21 asistentes en la reunión.