Question

LA DIFERENCIA CUALES DE DOS NÚMEROS ES 640 Y LA RAZÓN DE DICHOS NÚMEROS ES 7 / 3 CUALES SON ESOS NUMEROS

Answer 1

Este es el tercer grupo de problemas  que también hacerse con sistemas de ecuaciones de 2×2, por ahora lo  haremos con una sola ecuación.

Ejemplo 1. La suma de dos números es 34 y su diferencia es 6. Hallar los números

Solución.  Para resolver tenemos en cuenta que primero planteamos un número, luego utilizamos la suma de los dos para plantear el menor y usamos la diferencia para establecer la ecuación, como se ve a continuación:

LENGUAJE VERBALLENGUAJE ALGEBRAICOEl número mayoruLa suma de dos números es 34, si u es el número mayor, entonces  el número menor es34 – uComo  su diferencia es 6, restamos el menor del mayoru – (34 – u) = 6

 

Ahora resolvemos la ecuación u – (34 – u) = 6

PROCEDIMIENTOJUSTIFICACIÓNu – (34 – u) = 6Ecuación dada u  – 34 + u = 6Quitando paréntesisu + u = 6 +34Transponiendo términos2u = 40Simplificando términosu = 40      2Pasando a dividir el 2 al otro ladou = 20Simplificando

 

Así el  número mayor es 20 y el menor es 34 – 20 = 14

EJERCICIOS  15.4

Resolver los siguientes problemas.

La suma de dos números es 39  y su diferencia es 9. Hallar los númerosLa suma de dos números es 60  y su diferencia es 40. Hallar los númerosLa suma de dos números es 32  y su diferencia es 18. Hallar los números

La suma de dos números es 30  y su diferencia es 2. Hallar los números

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Answer 2

Respuesta:

Espero haberte ayudado...

Explicación paso a paso:

Veamos.

Sean x e y los números.

x² - y² = 640

x/y = 7/3; o bien y = 3/7 x; reemplazamos en la anterior:

x² - (3/7 x)² = 640; x² - 9/49 x² = 640; 40/49 x² = 640

x² = 640 . 49 / 40; finalmente x = 28

y = 3/7 . 28 = 12