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Hola.
La formula general para el area de un poligono regular
![A = \frac{perimetro*apotema}{2} A = \frac{perimetro*apotema}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D++%5Cfrac%7Bperimetro%2Aapotema%7D%7B2%7D+)
El perimetro seria 45 * 8 (octogono tiene 8 lados)
45 * 8 = 360
La apotema se puede obtener con la formula
![Ap. = \frac{L}{2*tan(22.5^{o}) } Ap. = \frac{L}{2*tan(22.5^{o}) }](https://tex.z-dn.net/?f=Ap.+%3D++%5Cfrac%7BL%7D%7B2%2Atan%2822.5%5E%7Bo%7D%29+%7D+)
Tenemos
![Ap. = \frac{45}{2*tan(22.5^{o}) } Ap. = \frac{45}{2*tan(22.5^{o}) }](https://tex.z-dn.net/?f=Ap.+%3D++%5Cfrac%7B45%7D%7B2%2Atan%2822.5%5E%7Bo%7D%29+%7D+)
![Ap. = \frac{45}{2*0.4142} Ap. = \frac{45}{2*0.4142}](https://tex.z-dn.net/?f=Ap.+%3D+++%5Cfrac%7B45%7D%7B2%2A0.4142%7D+)
![Ap. = \frac{45}{0.8284} = 54.32 Ap. = \frac{45}{0.8284} = 54.32](https://tex.z-dn.net/?f=Ap.+%3D++%5Cfrac%7B45%7D%7B0.8284%7D+%3D+54.32)
Finalmente tenemos
![A = \frac{360*54.32}{2} A = \frac{360*54.32}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D++%5Cfrac%7B360%2A54.32%7D%7B2%7D+)
![A = \frac{19555.2}{2} A = \frac{19555.2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D++%5Cfrac%7B19555.2%7D%7B2%7D+)
![A = 9777.6 A = 9777.6](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+9777.6+)
R.- Area del terreno octogonal es de 9777.6 m² aprox. (dependiendo de los decimales a usar)
Un cordial saludo
La formula general para el area de un poligono regular
El perimetro seria 45 * 8 (octogono tiene 8 lados)
45 * 8 = 360
La apotema se puede obtener con la formula
Tenemos
Finalmente tenemos
R.- Area del terreno octogonal es de 9777.6 m² aprox. (dependiendo de los decimales a usar)
Un cordial saludo
sinjjn:
grasias
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