Question

En un campo se ha sembrado: La novena parte de su superficie con trigo, la quinta parte de lo que quedaba con maiz y las 320 hectareas restantes con soja. Cuantas hectareas tiene el campo?

Answer 1

Cuando se hacen planteamientos donde "sobran" partes, se opera con lo que sobra, es decir.

de 1/9 sobre 8/9
de 1/5 sobra 4/5

Entonces.
(8/9)(4/5)h = 320 ... donde "h" son las hectareas.
(32/45)h = 320 
h= 320 / (32/45)
h= 450 --> Hectareas que tiene el campo --> R/.

Answer 2

Hola.

Primero se ocupo la novena parte (1/9). Si se ocupo 1/9 del terreno, quedan 8/9

$1- \frac{1}{9}= \frac{8}{9}$

De los 8/9 que quedan se ocupó la quinta parte (1/5), tenemos

$\frac{1}{5} * \frac{8}{9}= \frac{8}{45}$

Sumamos ambas fracciones para obtener la fracción de terreno que se ha utilizado

$\frac{1}{9} + \frac{8}{45} = \frac{5+8}{45} = \frac{13}{45}$

Entre las 2 primeras siembras se ha utilizado 13/45 del terreno, quedan

$1- \frac{13}{45} = \frac{32}{45}$

Esos 32/45 equvalen a 320 hectareas, con una regla de 3 obtenemos las hectareas totales del terreno

32/45 ====> 320 h
   1     ====>   X  h

X * 32/45 = 1 * 320
X = 320 ÷ 32/45
X = 320 * 45/32
X = 450

R.- El terreno tiene 450 hectareas

Un cordial saludo