Question

en un establo existen vacas y gallos sise hizo un conteo de animales encontrandose 92 cabezas y 248 patas , ¿cual es la diferencia entre el numero de vacas y gallos?

Answer 1

Es un sistema de ecuaciones 2x2
v = vacas
g = gallos
92 = cabezas o sea, hay 92 animales
248 patas.
Las vacas tiene 4 patas y los gallos tienen 2 patas
 
(1)     v + g = 92                       Ecuación 1
(2)   4v  + 2g = 248                  Ecuación 2
Despejamos v en la ecuación (1)
(3)    v = 92 - g                         Ecuación 3
Sustituir el valor de v de la ecuación 3 en la ecuación 2

(2)   4(92 - g) + 2g = 248
aplicar la propiedad distributiva en 4(92 - g)
        368 - 4g + 2g = 248
       reducir términos semejantes
        - 4g + 2g = 248 - 368
             -2g = - 120
Despejar g
           g = - 120
                 -  2 
Aplicando la ley de los signos donde - por - = + obtenemos que:
            g = 60
El resultado es que se tiene 60 gallos.

Obtener el valor de v (vacas)  sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones 1 o 2 por el valor obtenido recientemente de g

(1)   v + g = 92
       v + 60 = 92
Juntar términos semejantes:
       v = 92 - 60
       v = 32

Respuesta:
    vacas son 32 y gallos 60 
La diferencia entre el numero de ellos es:
 
              60 - 32 = 28.

Comprobación:

(1)      v + g = 92
(2)     4(v) + 2(g) = 248

Sustituir los valores obtenidos v = 32   g = 60

(1)      32 + 60 = 92
                 92 = 92

(2)    4(32)  +  2(60) = 248
         128  +  120   = 248
                     248  =  248
Rpta.