Question

En un frutero, el doble de la cantidad de plátanos más el número de manzanas que hay es igual al triple de naranjas menos uno.

Determina el total de plátanos, naranjas y manzanas que hay en el frutero, si se sabe que si hubiera dos manzanas más ha bria igual número de manzanas que de naranjas y plátanos juntos, y que si hubiera doce naranjas más, el numero de estas doblaria a la suma del número de naranjas y plátanos.

Método de reducción de 3x3 porfavor

Answer 1

sean:

x=platanos
y=manzanas
z=naranjas

entonces:

2x+y=3z-1
y+2=x+z
z+12=2(x+y)

hacemos reduccion ecuacion 1 y 2 para eliminar y

2x+y=3z-1............................2x+y=3z-1.............2x+y-3z= -1
-1(2+y=x+z).........................-2-y= -x-z...............x-y+z=2
                                                                            3x-2z=1

hacemos reduccion con ecuacion 2 y 3,

y+2=x+z.............................. -x+y-z= -2..................-x+y-z= -2
z+12=2(x+y)....................z+12=2x+2y..................-2x-2y+z= -12

2(-x+y-z= -2).................... -2x+2y-2z= -4
-2x-2y+z= -12.................. -2x-2y+z= -12
                                         -4x-z= -16

utilizamos las ecuciones en terminos de x e z

 3x-2z=1..........................3x-2z=1
-2(-4x-z= -16)...................8x+2z=32
                                         11x=33................x=33/11.............x=3

si x=3

3x-2z=1
3(3)-2z=1
9-2z=1
-2z=1-9
-2z= -8
z= -8/-2
z=4

si    x=3         z=4

y+2=x+z
y+2=3+4
y+2=7
y=7-2
y=5

solucion:

x=3         y=5           z=4

hay 3 platanos,5 manzanas y 4 naranjas