Question

Si:
senx . cosx = 1/2

Obtener:
E= $sec^{2} x$ + $csc ^{2} x$

Answer 1

tenemos la condición de senx x cosx = 1/2

E = sec^2 X + csc^2 X 

la inversa de la secante es coseno

y la  inversa de la cosecante es el seno

por lo tanto nos queda:

E = (1/cos^2X) + (1/sen^2X)

sacando mínimo común nos queda:

E = ( sen^2X + cos^2X ) / ( sen^2X x cos^2X)

seno cuadrado mas coseno al cuadrado es igual a 1

y la condicion nos daba que senx x cosx = 1/2

pero en el denominador tenemos al cuadrado por lo tanto:

E = 1 / (1/2 x 1/2)

E = 1 / (1/4)

E = 4

SALUDOS!