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Respuesta:
45475
Explicación paso a paso:
Termino enésimo= n(n+2)= +2n
50
∑ (+ 2n) ( se distribuye)
n=1
50 50
∑ () + 2∑ (n) = 50x51x101/6 + 2(50x51)/2 = 25x17x101 + 50x51 = 45475
n=1 n=1
50x 51 x 101/6 = n(n+2)(2n+1) /6 (formula de suma de primeros números cuadráticos consecutivos)
(50x51)/2 = n(n+1)/2 (formula de suma de primeros números consecutivos)
El valor de la serie dada es de 4301
Tenemos la siguiente expresión numérica
E = 1x3 + 2x4 + 3x5 + 4x6....+ 22x24
Para poder obtener el valor de esta debemos hallar la expresión que lo modele
An = n(n + 2) ya que un termino siempre será mayor por 2,
An = n² + 2n
Como tenemos el ultimo numero de la expresión numérica 22x24 sabemos que la serie llegara hasta n = 22
∑₁²² n² + 2n
∑ (n²) + 2∑ (n)
- 2∑ (n) = 2[n(n + 1)/2] = 2[22(22 + 1)/2] = 506
- ∑ (n²) = n(n + 1)(2n + 1)/6 = 22(22 + 1)(2*22 + 1)/6 = 3795
506 + 3795 = 4301
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