Question

Ayudaaa..
E= 1x3+2x4+3x5+4x6....+22x24

Answer 1

Respuesta:

45475

Explicación paso a paso:

Termino enésimo= n(n+2)= $n^{2}$+2n

50

∑ ($n^{2}$+ 2n) ( se distribuye)  

n=1

50          50

∑ ($n^{2}$)   + 2∑ (n) = 50x51x101/6 + 2(50x51)/2 = 25x17x101 + 50x51 = 45475

n=1         n=1

50x 51 x 101/6 = n(n+2)(2n+1) /6 (formula de suma de primeros números cuadráticos consecutivos)

(50x51)/2 = n(n+1)/2 (formula de suma de primeros números consecutivos)

Answer 2

  El valor de la serie dada es de 4301

Tenemos la siguiente expresión numérica

E = 1x3 + 2x4 + 3x5 + 4x6....+ 22x24

  Para poder obtener el valor de esta debemos hallar la expresión que lo modele

An = n(n + 2)  ya que un termino siempre será mayor por 2,

An = n² + 2n

Como tenemos el ultimo numero de la expresión numérica 22x24 sabemos que la serie llegara hasta n = 22

∑₁²² n² + 2n

∑ (n²)   + 2∑ (n)

• 2∑ (n)  = 2[n(n + 1)/2] = 2[22(22 + 1)/2] = 506

• ∑ (n²)  = n(n + 1)(2n + 1)/6 = 22(22 + 1)(2*22 + 1)/6 = 3795

506 + 3795 = 4301

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