Question

raul recibe de una herencia un terreno de forma rectangular que tiene un perimetro de 88 metros y un area de 475 m2 cuales son sus dimensiones

Answer 1

Sabiendo que el área de un rectángulo es el producto de su base por su altura y el perímetro la suma de sus dos bases y sus dos alturas tenemos que:
475 = base * altura
88 = 2 * (base + altura)

Despejamos la base en la 1ª ecuación: base = 475/altura y este valor lo llevamos sustituyendo a la base en la 2 ecuación:

88 = 2 * (475/altura + altura)
88 = 950/altura + 2altura
Quitamos denominadores:
88altura = 950 + 2altura²
2altura² - 88 altura + 950 = 0
Simplificamos:
altura² - 44 altura + 475 = 0

Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
$x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a}$


$altura = \frac{44 +- \sqrt{1936-1900} }{2}$
$altura = \frac{44 +- \sqrt{36} }{2}$
$altura = \frac{44 +-6 }{2}$

altura₁ = (44 + 6) : 2 = 50 : 2 = 25
altura₂ = (44 - 6) : 2 =  38 : 2 = 19

Solución:
las dimensiones son de 25 metros de base por 19 de altura o viceversa