daniela fue enviada a comprar huevos con tan mala suerte que se cayo 3 veces en el trayecto. en la primera caída rompió algunos huevos y solo le quedaron buenos la mitad mas medio huevo. en la segunda caída rompió la mitad de los que llevaba mas medio huevo y en la ultima la mitad de los que le quedaban mas medio huevo. si daniela llego a la casa con un solo huevo; el numero de huevos comprados fue
a)9 b)11 c)12 d)13
Respuestas
Para resolver este ejercicio debemos plantear los sucesos que van pasando, vamos a comenzar desde el final al comienzo.
Finalmente tenemos un huevo.
Cantidad final = 1 huevo
En la tercera caída rompió la mitad de los huevo que le quedaba más medio huevo, entonces:
- x: Cantidad de huevos antes de la tercera caída
Planteamos la ecuación, antes de la tercera caída tenía cierta cantidad de huevos ( variable x) luego se cayó y se partieron la mitad de lo que tenía (x/2) más la mitad de un huevo (0.5).
1 huevo = x - x/2 - 0.5
1 huevo = x/2 - 0.5
x = 3 huevos.
Ahora, en la segunda caída rompió la mitad de los huevos que quedaban más medio huevo, entonces:
- x: Cantidad de huevos antes la segunda caída
Antes de la segunda caída tenía cierta cantidad de huevos (x) y cuando se cayó se partieron la mitad de lo que tenía (x/2) y la mitad de un huevo.
3 huevos = x - x/2 - 0.5
3 huevos = x/2 -0.5
x = 7 huevos.
Ahora, en la primera caída solamente le quedaron buenos la mitad más medio huevo, entonces:
- x: cantidad de huevos buenos ante la primera caída.
Después de la primera caída solamente le quedaron buenos la mitad de lo que tenía (x/2) más medio huevo.
7 huevos = x/2 + 0.5
x = 13 huevos
Por tanto, la cantidad inicial que tenía era de 13 huevos.