Question

El rectángulo  ABDE  esta partido en 2 rectángulos ABCF y CDEF.
El perímetro de ABCF es 80 cm.
Si AB=4 BC Y BD=3 BC ¿cual es el área de CDEF?

Answer 1

ok veamos tenemos 

El rectángulo  ABDE  esta partido en 2 rectángulos ABCF y CDEF.
El perímetro de ABCF es 80 cm.
Si AB=4
la fórmula  para calcular el perímetro de un rectángulo es  P = 2AB + 2BC

si AB = 4 BC queda P = 2(4BC) + 2BC
                              P = 8BC + 2BC      como P = 80 cm
                            80 = 10 BC   dividimos entre 10
                      80 / 10 = BC
                      8 cm = BC  

si quiero hallar AB hago lo siguiente basta con que multiplique por 4

8*4 = 32 cm = AB

Para encontrar el lado CD = BD - BC  
 Si BD = 3BC = 3(8 cm) = 24 cm

CD = 24 cm - 8 cm = 16 cm
Si ED = AB = 32 cm  

Luego el Area = ED * CD = 32 * 16 = 512 cm2

listo

Answer 2

El área del rectángulo CDEF es 512 cm2.

El área del rectángulo CDEF se calcula a partir de la formula del area de un rectángulo A = b*h , siendo la base la medida ED y la altura la medida CD , de la siguiente manera :

El rectángulo ABDE se parte en dos:

 rectángulo ABCF:

  lados AB = 4BC

  BC = x  

  AB = 4x

  P =80

    2BC + 2AB = 80 cm

     2*x +2*4x = 80  cm  

          10x = 80

             x = 80/10 = 8 cm

       BC= 8 cm

      AB = 4*8cm = 32cm

    rectángulo CDEF :

    lados BD = 3BC

       BD= 3* x = 3*8cm = 24cm

        DC= BD -BC =24cm - 8 cm = 16 cm

     Area del rectangulo CDEF :

      A = base *altura

      A = ED * CD     ED = AB = 32cm

      A = 32cm *16cm = 512 cm2.