El area de una cancha de basketbol es de 480 metros , si el largo mide 14 metros más que el ancho ¿cuales son sus dimensiones ?
Respuestas
Respuesta dada por:
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Siendo un terreno rectangular su área es:
A = largo * ancho
donde según nos dice el problema largo = ancho + 14, luego:
420 = ancho * (ancho + 14)
420 = ancho² + 14ancho
ancho² + 14ancho - 420 = 0
Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
![x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a} x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B-b+%2B-+%5Csqrt%7Bb%5E2+-+4%2A%28a%2Ac%29%7D+%7D%7B2a%7D)
![ancho = \frac{-14 +- \sqrt{196+1680} }{2} ancho = \frac{-14 +- \sqrt{196+1680} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=ancho+%3D+%5Cfrac%7B-14+%2B-+%5Csqrt%7B196%2B1680%7D+%7D%7B2%7D+)
![ancho = \frac{-14 +- \sqrt{1876} }{2} ancho = \frac{-14 +- \sqrt{1876} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=ancho+%3D+%5Cfrac%7B-14+%2B-+%5Csqrt%7B1876%7D+%7D%7B2%7D+)
![ancho = \frac{-14 +-43,31 }{2} ancho = \frac{-14 +-43,31 }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=ancho+%3D+%5Cfrac%7B-14+%2B-43%2C31+%7D%7B2%7D+)
ancho = (-14 + 43,31) : 2 = 29,31 : 2 = 14,65 metros
largo = 14,65 + 14 = 28,65 metros
A = largo * ancho
donde según nos dice el problema largo = ancho + 14, luego:
420 = ancho * (ancho + 14)
420 = ancho² + 14ancho
ancho² + 14ancho - 420 = 0
Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
ancho = (-14 + 43,31) : 2 = 29,31 : 2 = 14,65 metros
largo = 14,65 + 14 = 28,65 metros
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