Question

una de las lunas de jupiter llamada calixto , tiene un periodo de rotacion alrederor del enorme planeta de 384h si el radio de su orbita es de 1,9.10¨6 km cual es la masa de jupiter b. si la masa de jupiter se redujera a la mitad ¿cual seria el periodo de rotacion de calixto?

Answer 1

Respuesta:

Fuerza gravitacional = fuerza centripeta

Usando esta igualdad tenemos entonces que:

→ G· Mj·m/R² = m·V²/R

Donde:

G = constante gravitatioria

Mj = masa del mayor cuerpo

m = masa del cuerpo menor

R = radio de la órbita

V = velocidad del cuerpo pequeño

Tenemos que la velocidad del satélite vendría dado por:

→ V = 2·π·R/T

Tenemos que la igualdad será entonces:

G· Mj·m/R² = m·4π²·R²/R·T²

Simplificando y despejando la masa de júpiter nos queda:

→ Mj = 4π²·R³/T² ·G

→ Mj = 4π²·(1,9 x10⁹ m)³/(1382400 s)² ·(6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)

→ Mj = 2.12x10²⁷ kg.

La masa de jupiter es igual a 2.12x10²⁷ kg.

Ahora si la masa de jupiter se redujera a la mitad debemos despejar el periodo.

T² = 4π²·R³/Mj ·G

T² = 4π²·(1,9 x10⁹ m)³/ 1.06x10²⁷ kg. ·(6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)

T² = 3.82205 s²

T = 1955008.83 s ≈ 543.05 horas

Si la masa de jupiter disminuye a la mitad el periodo aumentaría a 543.05 horas.