Question

b) Trazar un box-plot, indicando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q1, Q2 y Q3).

Answer 1

Profesor: Hugo S. Salinas. Segundo Semestre 2010 1. Unos transductores de temperatura de cierto tipo se embarcan en lotes de 50. Se seleccion´o una muestra de 60 lotes y se determin´o la cantidad de transductores en cada lote que no se apegaban a las especificaciones de dise˜no; y resultaron los siguientes datos: 2 1 2 4 0 1 3 2 0 5 3 3 1 3 2 4 7 0 2 3 0 4 2 1 3 1 1 3 4 1 2 3 2 2 8 4 5 1 3 1 5 0 2 3 2 1 0 6 4 2 1 6 0 3 3 3 6 1 2 3 a) Sea X : n´umero de transductores defectuosos, tal que P i Xi = 152 y P i X2 i = 582. Calcular la media y desviaci´on est´andar muestral. Soluci´on X = P i Xi n = 152 60 = 2.53, X2 = P i X2 i n = 582 60 = 9.7, S 2 = n n − 1 [X2 − X 2 ] = 60 59 [9.7 − 2.532 ] = 3.36 Por lo tanto X = 2.53 y S = √ 3.36 = 1.83. (6 ptos.) b) Trazar un box-plot indicando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q1, Q2 y Q3). Analizar la existencia de datos outliers. Soluci´on Los cinco n´umeros son: Min: 0, Max: 8, Q1 = 1, Q2 = 2 y Q3 = 3. Rango intercuartil RI = Q3 − Q1 = 2. Para buscar datos extremos calculamos los l´ımites admisibles: LI = Q1 − 1.5RI = 1 − (1.5)2 = −2 y LS = Q3 + 1.5RI = 3 + (1.5)2 = 6. Por lo tanto hay do