Question

Los lados de un triángulo miden, respectivamente, 9 cm, 12 cm y 15 cm. Averigua si el triángulo es rectángulo.

Answer 1

Si es rectángulo se cumpliría el Teorema de Pitágoras que dice que la longitud del cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de las longitudes del cuadrado de sus catetos

h² = cateto₁² + cateto₂²

15² = 9² + 12²
225 = 81 + 144
225 = 225
Por tanto SI es triángulo rectángulo

Answer 2

Sí, el triángulo es rectángulo, ya que se cumple la relación del Teorema de Pitágoras:

$\large \boxed{15^{2}=12^{2}+9^{2}=225 }$

⭐El Teorema de Pitágoras se aplica solo a triángulos rectángulos, es decir, aquellos que poseen un ángulo recto de 90°. Establece que:

• "El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos".

 

$\large \boxed{Diagonal^{2}=(Cateo_{1})^{2}+(Cateto_{2})^{2} }$

El lado mayor será la hipotenusa (15 cm), los otros dos lados serán los catetos:

 

(15 cm)² = (12 cm)² + (9 cm)²

225 cm² = 114 cm² + 81 cm²

225 cm² = 225 cm² ✔️

Por lo tanto, el triángulo es rectángulo

 

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