Question

9x²+4y²+18x+8y-23=0 elipse encuentra la ecuacion ordinaria el centro vertice y el foco

Answer 1

Para hallar la forma ordinaria completamos cuadrados en x e y

9 (x² + 2 x + 1) + 4 (y² +2 y + 1) = 23 + 9 + 4 = 36; dividimos por 36

(x + 1)² / 4 + (y + 1)² / 9 = 1

Semieje mayor: a = 3; menor: b = 2 (eje mayor vertical)

Semidistancia focal: c = √(9 - 4) = √5

Centro: (-1, -1); vértices principales: (-1, 2); (-1, -4)

vértices secundarios (1, -1); (-3, -1)

focos (-1, -1+√5); (-1, - 1+√5)

Se adjunta un gráfico

Saludos Herminio

Answer 2

Te adjunto tarea resuelta con procedimiento