Question

El costo promedio por unidad (en pesos) para una producción de x unidades está determinado por la expresión C(x)=60,000/x+8.
Determina el costo por unidad para la producción de 5 unidades.
C(x)=60,000/5+8 = $12,008

Mediante la determinación de lim┬(x→∞)⁡C(x) demuestra que el costo promedio se aproxima a un nivel de estabilidad si el productor aumenta en forma continua el nivel de producción aumenta en forma continua el nivel de producción. ¿Cuál es el valor del límite en el costo promedio?

Answer 1

Veamos. C(x) = 60000 / x + 8

La relación 60000 / x es inversamente proporcional. Eso significa que cuando aumenta x la fracción disminuye.

Se observa que si x crece indefinidamente la fracción tiende a ser muy pequeña.

El límite de esta fracción es nulo si x tiende a infinito

Por lo tanto el costo mínimo es $8

Se adjunta gráfico. Se observa que la recta horizontal es una asíntota de la función C(x)

Saludos Herminio

Answer 2

Podemos concluir que De tal manera que el valor límite del costo promedio va a ser igual a 0.

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

                      C(x) = 60 000/ X+8

El costo para 5 unidades tenemos que:

C(x) = 60 000/ 5+8 = 12 008$.

Para determinar el costo promedio vamos a calcular el límite cuando x-> ∞

• lim x-> ∞  60 000/ X+8  =0
• L = 60 000 / ∞ =0

De tal forma que si X tiende a infinito el valor de producción también tiende a cero.

De tal manera que el valor límite del costo promedio va a ser igual a 0.

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