Question

Tengo un problema con un trabajo, me podrian decir los pasos para resolverlo?: Alejandro compro un libro de juegos y retos matematicos; al resolver un crucigrama algebraico encontro un dato que dice: el cuadrado de tres veces un numero, mas 24, es igual a 240

Cual es la ecuacion que representa esta condicion?
Cual es el valor del nmero que cumple con esta?
Cuantas soluciones puede presentar dicha ecuacuion?
Por que?
De que manera harian la comprobacionm si es que encontraron dos posibles soluciones

Answer 1

la ecuacion es
$(3x)^{2} +24= 240$
el valor lo encontramos despejando la x 
9x^2+24=240
9x^2=240-24
9x^2=216
x^2=216/9=24
x^2=24 
aplicamos propiedades de potencia y despejamos x^2
$\sqrt[2]{ x^{2} } = \sqrt{24}$
x= $\sqrt{24}$ =$-2 \sqrt{6} ;+2 \sqrt{6}$
tenemos 2 soluciones + y - 
comprobamos reemplazando en x 

Answer 2

1) la ecuacion
(3x)^2+ 24 = 240

2) (3x)^2  + 24 = 240
   3^2 x^2         = 240 - 24
   9 x^2         = 240 - 24
    x^2         = 216/9
  x^2         = 24
x = $\sqrt{24}$

x1 = 4.89
x2 = -4.89

3) La ecuacion presenta 2 soluciones posibles
4) Tiene dos soluciones porque es una ecuación cuadrática y en general tienen dos raíces que satisfacen la ecuación
5) para comprobar si ambas raíces, son solución del problema, reemplazamos sus valores en la ecuación inicial y se debe cumplir la igualdad