Question

quien me ayuda. ..resuelva la siguiente integral usando metodos exponenciales y logaritmicos

Answer 1

Hola,
Debes saber que:
f(x) = Ln(u) ------> f '(x) = $\frac{u}{u'}$

Por tanto:
si f(x) = $Ln(x^2 + 4)$ ---->  f '(x) = $\frac{2x}{x^2 + 4}$

Por tanto:

$\int\limits^2_1 { \frac{3x}{x^2 +4} } \, dx = \frac{3}{2}Ln(x^2 +4)|$ $\left\ {{2} \atop {1}} \right.$ 
$\frac{3}{2} Ln( \frac{2^2 + 4}{1^2 + 4} ) = \frac{3}{2} Ln(8/5)$