Question

cuanto mide cada uno de los angulos interiores de un pentagono regular

Answer 1

te diré cómo calcularlo para cualquier figura regular a partir del cuadrado 
Si unes cada vértice de la figura con el centro geométrico de la misma te quedarán formados triángulos. 
Un triangulo por cada lado que tenga la figura 
Es evidente que la suma de todos los angulos que tengan en comun el centro de la figura sumaran 360 grados y el valor de cada uno sera igual a 360 dividido por la cantidad de lados 
En cada uno de esos triangulos sus angulos sumaran 180 y como dijimos que eran figuras regulares los angulos opuestos al central son iguales entre si. 
Sabiendo todo esto podemos armar una formula general para cualquier figura 
Angulo central=360/cantidad de lados esta es la formula que pides 
Agulos externos= 180-angulo central 
y todo junto queda 
angulos externos =180-(360/cantidad de lados) 
apliquemos esta formula para el cuadrado 
180-(360/4) 
180-(90)=90 ese 90 entre parentesis son los interiores que pides 
Correcto los angulos de un cuadrado miden 90 
vamos ahora por el pentagono 
180-(360/5)= 
180-72=108, el 72 entre parentesis es el interior que pides 
Correcto 
La ventaja es que con solo recordar esta simple formula puedes calcular cualquier figura con solo saber la cantidad de lados y ademas calculas los internos y los externos 
La respuesta es 72 para los internos y su suma dará 360