Question

Se puede explicar si imagenes?
Para salvar un barranco de 25 m de profundidad se quiere construir un puente. Desde cada una de las orillas se ve la misma piedra del fondo bajo ángulos de 48º y 27º respectivamente. Calcula la longitud del puente.

Answer 1

Se puede explicar sin imágenes pero para entenderlo es necesario acudir a la imaginación.

Imagina que trazas la línea horizontal que une ambos extremos del barranco. Lo que mide esa línea es lo que nos pide el ejercicio: la longitud del puente.

Imagina que trazas la línea vertical que nace en el punto donde está la piedra del fondo y atraviesa la línea horizontal anterior.

Finalmente, uniendo cada extremo del puente con la piedra, tendremos dos triángulos rectángulos donde conocemos un lado común a los dos: la profundidad del barranco (25) y tenemos los ángulos formados entre las líneas oblicuas y la horizontal que une los extremos.

Usando la función tangente se puede hallar cada una de las partes en que hemos dividido la longitud del puente.

Tg A = Cat. opuesto / Cat. adyacente
conocemos el cateto opuesto a cada uno de los ángulos: la profundidad del puente y podemos hallar por tablas o calculadora la tangente de cada uno de esos ángulos. Despejando ...

Cat. adyacente = Cat. opuesto / Tg. A

Cuando averiguas los dos catetos adyacentes, los sumas y tienes la respuesta.

Saludos.