Question

calcula la distancia entre las rectas paralelas, x+y=5 y x+y=-3

Answer 1

llamamos a las rectas r y s

r ⇒  x+y-5=0
s⇒ x+y+3=0

tomamos un punto cualquiera de r,tomemos el punto (0,5)  cuando x=0
y=5

entonces utilizamos la formula:

d(pr,s) =  Ax+By+3                 donde  A=1   B=1    x=0  y=5
             √(A²+B²)

d(pr,s)= 1(0)+1(5)+3
              √(1²+1²)

d(pr,s)= 0+5+3
             √(1+1)

d(pr,s)= 8
            √2

la distancia entre las rectas es 8/√2 o lo que es lo mismo 4√2 despues de racionalizar.