Question

Ayuda con esto de sumatoria :

Expliquenme el paso a paso por favor, 10 puntos completos si lo justifican

34
∑ = -1/k(k+1)
k=3

Answer 1

El ejercicio planteado es de sumatoria que por teoría es una suma de términos desde k con valor de inicio 3 hasta el límite superior de 34 para la función indicada. (ver imagen)

Esto se resuelve sustituyendo el valor de K en la función y se van sumando cada uno de los términos desde 3 hasta 34 y se obtiene el resultado.

Se calcula el primer término para k = 3

-1/ 3(3+1) = -1 / 3(4) = -1 / 12 => para k = 3 ⇒ -1 / 12

Se calcula el segundo término para k= 4

-1/ 4(4+1) = -1 / 4(5) = -1 / 20 => para k = 4 ⇒ -1 /20

Así sucesivamente hasta el término k = 34

-1/ 34(34+1) = -1 / 34(35) = -1 / 1190 => para k = 4 ⇒ -1 / 1190

 ∑ = -1/12 + (– 1/20) + ……. + (-1/1190) = - 0,304761904761905

Esta sumatoria es un valor negativo que decrece a medida que aumenta el valor de K.