Question

Dividir 100 en dos partes tales qu la mitad del mayor exceda en 17 a la cuarta parte del menor. calcula la parte mayor

Answer 1

Sean a y b las dos partes. Entonces debe cumplirse que:

a + b = 100
a/2 = b/4 + 17

Despejamos a en la primera ecuación: a = (100 - b) y este valor lo llevamos sustituyendo a la segunda ecuación que queda:
(100 - b)/2 = b/4 + 17

Operamos:
(100 - b)/2 = (b + 68)/4
4 * (100 - b) = 2 * (b + 68)
400 - 4b = 2b + 136
400 - 136= 2b + 4b
264 = 6b
b = 264 : 6 = 44
a = 100 - 44 = 56