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Respuesta dada por:
10
9) Elijo ubicar mi sistema de referencia tal que la posición inicial del objeto sea (0,0) m
Lo dejo añadido como imagen
10) Te lo mando como mensaje interno, no dejan poner respuesta de mas de 5000 caracteres.
11)
Elijo ubicar mi sistema de referencia tal que la posición inicial del objeto sea (0,0) m
Buscamos primero H.
→Sabemos que en el tiempo de subida logra su altura máxima y que en ese tiempo, su velocidad vertical es igual a 0 m/s (este concepto será fundamental aplicar en el ejercicio 9, cuando lo revises, tenlo en cuenta), entonces, usando la fórmula de Movimiento Uniformemente Variado:
Vfy² = Voy² - 2*g*Y
Donde:
Vfy = Velocidad final (componente vertical)
Voy = Velocidad inicial (componente horizontal)
g = gravedad
Y = distancia recorrida (vertical)
Ubicamos datos:
Vfy = 0
Voy = V*sen(53º) = 180 km/h * sen(53º) -necesitamos la velocidad en m/s- = 50 m/s * sen(53º) = 39.93 m/s
g = 10 m/s² (aproximación)
Y = yf - yo = H - 0 = H
De la fórmula Vfy² = Voy² - 2*g*Y, reemplazamos datos:
0 = 39.93² - 20*H, despejamos H:
20*H = 39.93²
H = 39.93²/20
H = 79.72 m
Con H encontrado, usamos la fórmula: Yf = Yo + Voy*t - (1/2)*g*t² donde: Yf = posición final (vertical)
Yo = posición inicial (vertical)
Voy = velocidad inicial (vertical)
g = gravedad
t = tiempo
La usamos para determinar el tiempo de subida, sabiendo que en el tiempo de subida logra su altura máxima (tener en cuenta ej 9 imagen), aplicándola así:
Datos:
Yf = H = 79.92 m
Yo = 0 m (definí esto en mi referencia)
g = 10 m/s²
Voy = V*sen(53º) = 180 km/h * sen(53º) -necesitamos la velocidad en m/s- = 50 m/s * sen(53º) = 39.93 m/s
t(subida) = ?s
79.92 = 0 + 39.93*t(subida) - 5*t(subida)²
Ordenamos la ecuación:
5*t(subida)² - 39.93*t(subida) + 79.92 = 0
Esta es una ecuación cuadrática la cual resolvemos por fórmula general, para encontrar los tiempos posibles:
t(subida)₁ = 3.986 s
t(subida)₂ = 4s
Al ser tiempos muy cercanos entre sí, escogemos el más conveniente, es decir, 4s, entonces:
t(subida) = 4s
t(subida) = t(bajada)
t(bajada) = 4s
t(subida) + t(bajada) = t(vuelo)
t(vuelo) = 8s
Con el tiempo de vuelo, y la fórmula de Movimiento Uniforme:
Xf = Xo + Vox*t, aplicándolos al tiempo de vuelo, encontramos R:
Ubicamos datos:
Xf = R
Xo = 0m (lo definí en mi referencia)
Vox = V*cos(53º) = 180 km/h * cos(53º) -necesitamos la velocidad en m/s- = 50 m/s * cos(53º) = 30.09 m/s
t = t(vuelo) = 8s
Reemplazamos datos:
R = 0 + 30.09*8
R = 240.72 m
Ahora, sumamos H + R:
H + R = (79.72 + 240.72) m
H + R = 320.44 m (debido a las aproximaciones en senos y cosenos del ángulo, se ha perdido un poco la exactitud, pero aún así queda un valor muy aproximado a una opción), entonces redondeamos y contestamos:
H + R = 320 m
Respuesta e)
12)
Elijo ubicar mi sistema de referencia tal que la posición inicial del objeto sea (0,0) m
Procedimiento similar al anterior, solo diferentes datos:
Buscamos primero altura máxima.
→Sabemos que en el tiempo de subida logra su altura máxima y que en ese tiempo, su velocidad vertical es igual a 0 m/s (este concepto será fundamental aplicar en el ejercicio 9, cuando lo revises, tenlo en cuenta), entonces, usando la fórmula de Movimiento Uniformemente Variado:
Vfy² = Voy² - 2*g*Y
Donde:
Vfy = Velocidad final (componente vertical)
Voy = Velocidad inicial (componente horizontal)
g = gravedad
Y = distancia recorrida (vertical)
Ubicamos datos:
Vfy = 0
Voy = V*sen(30º) = 100 m/s * sen(30º) = 50 m/s
g = 10 m/s² (aproximación)
Y = yf - yo = H - 0
De la fórmula Vfy² = Voy² - 2*g*Y, reemplazamos datos:
0 = 50² - 20*H, despejamos H:
20*H = 50²
H = 50²/20
H = 125 m
Con H encontrado, usamos la fórmula: Yf = Yo + Voy*t - (1/2)*g*t² donde: Yf = posición final (vertical)
Yo = posición inicial (vertical)
Voy = velocidad inicial (vertical)
g = gravedad
t = tiempo
La usamos para determinar el tiempo de subida, sabiendo que en el tiempo de subida logra su altura máxima (tener en cuenta ej 9 imagen), aplicándola así:
Datos:
Yf = H = 125 m
Yo = 0 m (definí esto en mi referencia)
g = 10 m/s²
Voy = V*sen(30º) = 100 m/s * sen(30º) = 50 m/s
t(subida) = ?s
125 = 0 + 50*t(subida) - 5*t(subida)²
Ordenamos la ecuación:
5*t(subida)² - 50*t(subida) + 125 = 0
Esta es una ecuación cuadrática la cual resolvemos por fórmula general, para encontrar los tiempos posibles:
t(subida)₁ = 5 s
t(subida)₂ = 5 s
Al ser tiempos iguales:
t(subida) = 5s
t(subida) = t(bajada)
t(bajada) = 5s
t(subida) + t(bajada) = t(vuelo)
t(vuelo) = 10s
uh
Lo dejo añadido como imagen
10) Te lo mando como mensaje interno, no dejan poner respuesta de mas de 5000 caracteres.
11)
Elijo ubicar mi sistema de referencia tal que la posición inicial del objeto sea (0,0) m
Buscamos primero H.
→Sabemos que en el tiempo de subida logra su altura máxima y que en ese tiempo, su velocidad vertical es igual a 0 m/s (este concepto será fundamental aplicar en el ejercicio 9, cuando lo revises, tenlo en cuenta), entonces, usando la fórmula de Movimiento Uniformemente Variado:
Vfy² = Voy² - 2*g*Y
Donde:
Vfy = Velocidad final (componente vertical)
Voy = Velocidad inicial (componente horizontal)
g = gravedad
Y = distancia recorrida (vertical)
Ubicamos datos:
Vfy = 0
Voy = V*sen(53º) = 180 km/h * sen(53º) -necesitamos la velocidad en m/s- = 50 m/s * sen(53º) = 39.93 m/s
g = 10 m/s² (aproximación)
Y = yf - yo = H - 0 = H
De la fórmula Vfy² = Voy² - 2*g*Y, reemplazamos datos:
0 = 39.93² - 20*H, despejamos H:
20*H = 39.93²
H = 39.93²/20
H = 79.72 m
Con H encontrado, usamos la fórmula: Yf = Yo + Voy*t - (1/2)*g*t² donde: Yf = posición final (vertical)
Yo = posición inicial (vertical)
Voy = velocidad inicial (vertical)
g = gravedad
t = tiempo
La usamos para determinar el tiempo de subida, sabiendo que en el tiempo de subida logra su altura máxima (tener en cuenta ej 9 imagen), aplicándola así:
Datos:
Yf = H = 79.92 m
Yo = 0 m (definí esto en mi referencia)
g = 10 m/s²
Voy = V*sen(53º) = 180 km/h * sen(53º) -necesitamos la velocidad en m/s- = 50 m/s * sen(53º) = 39.93 m/s
t(subida) = ?s
79.92 = 0 + 39.93*t(subida) - 5*t(subida)²
Ordenamos la ecuación:
5*t(subida)² - 39.93*t(subida) + 79.92 = 0
Esta es una ecuación cuadrática la cual resolvemos por fórmula general, para encontrar los tiempos posibles:
t(subida)₁ = 3.986 s
t(subida)₂ = 4s
Al ser tiempos muy cercanos entre sí, escogemos el más conveniente, es decir, 4s, entonces:
t(subida) = 4s
t(subida) = t(bajada)
t(bajada) = 4s
t(subida) + t(bajada) = t(vuelo)
t(vuelo) = 8s
Con el tiempo de vuelo, y la fórmula de Movimiento Uniforme:
Xf = Xo + Vox*t, aplicándolos al tiempo de vuelo, encontramos R:
Ubicamos datos:
Xf = R
Xo = 0m (lo definí en mi referencia)
Vox = V*cos(53º) = 180 km/h * cos(53º) -necesitamos la velocidad en m/s- = 50 m/s * cos(53º) = 30.09 m/s
t = t(vuelo) = 8s
Reemplazamos datos:
R = 0 + 30.09*8
R = 240.72 m
Ahora, sumamos H + R:
H + R = (79.72 + 240.72) m
H + R = 320.44 m (debido a las aproximaciones en senos y cosenos del ángulo, se ha perdido un poco la exactitud, pero aún así queda un valor muy aproximado a una opción), entonces redondeamos y contestamos:
H + R = 320 m
Respuesta e)
12)
Elijo ubicar mi sistema de referencia tal que la posición inicial del objeto sea (0,0) m
Procedimiento similar al anterior, solo diferentes datos:
Buscamos primero altura máxima.
→Sabemos que en el tiempo de subida logra su altura máxima y que en ese tiempo, su velocidad vertical es igual a 0 m/s (este concepto será fundamental aplicar en el ejercicio 9, cuando lo revises, tenlo en cuenta), entonces, usando la fórmula de Movimiento Uniformemente Variado:
Vfy² = Voy² - 2*g*Y
Donde:
Vfy = Velocidad final (componente vertical)
Voy = Velocidad inicial (componente horizontal)
g = gravedad
Y = distancia recorrida (vertical)
Ubicamos datos:
Vfy = 0
Voy = V*sen(30º) = 100 m/s * sen(30º) = 50 m/s
g = 10 m/s² (aproximación)
Y = yf - yo = H - 0
De la fórmula Vfy² = Voy² - 2*g*Y, reemplazamos datos:
0 = 50² - 20*H, despejamos H:
20*H = 50²
H = 50²/20
H = 125 m
Con H encontrado, usamos la fórmula: Yf = Yo + Voy*t - (1/2)*g*t² donde: Yf = posición final (vertical)
Yo = posición inicial (vertical)
Voy = velocidad inicial (vertical)
g = gravedad
t = tiempo
La usamos para determinar el tiempo de subida, sabiendo que en el tiempo de subida logra su altura máxima (tener en cuenta ej 9 imagen), aplicándola así:
Datos:
Yf = H = 125 m
Yo = 0 m (definí esto en mi referencia)
g = 10 m/s²
Voy = V*sen(30º) = 100 m/s * sen(30º) = 50 m/s
t(subida) = ?s
125 = 0 + 50*t(subida) - 5*t(subida)²
Ordenamos la ecuación:
5*t(subida)² - 50*t(subida) + 125 = 0
Esta es una ecuación cuadrática la cual resolvemos por fórmula general, para encontrar los tiempos posibles:
t(subida)₁ = 5 s
t(subida)₂ = 5 s
Al ser tiempos iguales:
t(subida) = 5s
t(subida) = t(bajada)
t(bajada) = 5s
t(subida) + t(bajada) = t(vuelo)
t(vuelo) = 10s
uh
Adjuntos:
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