Question

Se deja caer una pelota desde cierta altura H. Si en cada rebote pierde un tercio de su altura anterior y luego del quinto rebote alcanza los 27 centimetros.¿Desde que altura fue soltado?¿cuantos suman el total de las alturas recorridas desde que se solto la pelota?

Answer 1

Veamos. Si en el primer rebote pierde 1/3 de la altura inicial rebota hasta los 2/3 de esa altura.

H1 = 2/3.H (primer rebote)
H2 = 2/3.H1 = 2/3 . 2/3.H = (2/3)^2.H (segundo rebote)
. . . . .
H5 = (2/3)^5.H (quinto rebote); luego H = (3/2)^5.H5 = (3/2)^5 . 27 cm = 205 cm = 2,05 m

H1 = (2/3) . 205 cm = 137 cm (redondeado)
H2 = (2/3)^2 . 205 cm = 91 cm
H3 = (2/3)^3 . 205 cm = 61 cm
H4 = (2/3)^4 . 205 cm = 40 cm
H5 = (2/3)^5 . 205 cm = 27 cm

La suma total es 205 + 137 + 91 + 61 + 40 + 27 = 561 cm
Una forma más elaborada es la siguiente, basada en una progresión geométrica.

La serie de rebotes forman una progresión geométrica de razón 2/3

El primer valor es 205 y el último es 27 cm: la suma está dada por:

S = (27 . 2/3 - 205) / (2/3 - 1) = 561 

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

338 cm

Explicación paso a paso:

solo se respuesta espero les sirva