Question

Una empresa que fabrica radios receptores tiene costos fijos de $13000 y costos variables de $15 por radio. Si cada radio receptor se vende por $26, encuentre la cantidad de radios que deben producirse y venderse para que no pierda ni gane la fábrica. .

Answer 1

Hola!

Pues para que una empresa "no pierda, ni gane" es necesario que sus costos sean iguales a sus ingresos, de forma que la utilidad sea igual a 0.
 
Siguiendo la línea de lo que nos indican en el planteamiento, los costos de producción de los radios receptores es igual a los costos fijos $13.000 más los costos variables ($15) que están determinados a su vez por el número de unidades a producir.

En este caso la X representará el número de articulos a producir/vender y diremos que:
$13.000 + $15(X) = ?

Además, sabemos que los ingresos de la fabrica provienen de la venta de los radios receptores (X) por su precio de venta ($26), pero si deseamos que la utilidad sea igual a 0, debemos igualar ambas ecuaciones de forma que el total de los costos sea igual al total de los ingresos.

De esta forma diremos que:
$13.000 + $15(X) = $26(X)

Para saber el valor de X o el número de artículos a producir y vender despejamos las X y resolvemos la ecuación:
13.000 = 26X  - 15X
13.000 = 11X
X = 13.000 ÷ 11
X = 1.181,82  ≈ 1182

R: Se debe producir y vender 1.182 radios para que la fábrica no pierda ni gane.

Saludos!