Question

calcular la longitud  de la diagonal AC del hexagono regular ABCDEF si el perimetro del mismo es de 72cm

Answer 1

Si ubicamos el vértice A en el origen de un sistema de coordenadas, podemos hallar las coordenadas del punto C.

El ángulo interior del hexágono mide 120°. El ángulo de un lado con la diagonal mayor es de 60°

Si el perímetro es 72, cada lado mide 12 cm

Xc = 12.cos60° + 12 = 18 cm:
Yc = 12.sen60° = 12 . raíz(3)/2 = 6.raíz(3)

La distancia desde C hasta A (origen) es. AC = raíz[18^2 + [6.raíz(3)]^2] = 20,8cm

Saludos Herminio