Question

un auto se mueve una velocidad de 15 m sovre segundos al cuadro el conductor aplica los frenos desaselera uniformemente deteniendose en 3 segundos allar la distansia del frenado

Answer 1

Para encontrar la distancia, debemos encontrar la aceleración, al detenerse "uniformemente" podemos aplicar la fórmula:

a = Δv/Δt

donde:
a = aceleración
Δv = cambio de velocidad respecto al tiempo
Δt = intervalo de tiempo

La fórmula a = Δv/Δt se puede escribir así:

a = (vf - vo)/(tf - to)
donde:
vf = velocidad final
vo = velocidad inicial
tf = tiempo final
to = tiempo inicial

Ubicamos datos:
vf = 0 m/s (nos dicen que "se detiene", entonces no tendrá velocidad al final)
vo = 15 m/s 
ubicamos una referencia donde to = 0s
to = 0s
tf = 3s
Reemplazamos:
a = (0 - 15)/(3 - 0) m/s^2
a = -15/3 m/s^2
a = -5 m/s^2
Al detenerse "uniformemente", nos dicen que su aceleración es constante, entonces, usamos la fórmula de Movimiento Rectilineo Uniformemente Variado (MRUV):

Yf = Yo + Vot + 1/2a*t^2

donde:
Yf = posición final
Yo = posición inicial
Vo = velocidad inicial
t = tiempo (el tiempo que toma)
a = aceleración
Si ubicamos una referencia, donde en el tiempo to = 0s estaba en la posición inicial Yo = 0m, entonces:

Ubicamos datos:
Yo = 0m
Vo = 15 m/s
a = -5 m/s^2
t = 3s
Reemplazamos:
Yf = 0 + 15*3 + (1/2*(-5)*(3^2))
Yf = 22.5 m

La distancia de frenado es:
d = Yf - Yo

Ya dijimos que Yo = 0m, y con Yf, reemplazamos:
d = (22.5 - 0) m

d = 22.5 m