Question

El radio atómico del magnesio es de 1.36 A, cuantos átomos de magnesio se pueden acomodar en 1.2 cm suponiendo que el átomo es esférico?

Answer 1

Una suposición necesaria para simplificar el cálculo, evitando meterse con tamaños de cristales y espeacios intersticiales, es que no existen espacios vacíos.

También es de suponerse que la magnitud de 1,2 cm en realidad es 1,2 cm^3, ya que se supone que es un volumen.

Bajo ese supuesto, lo que debes hacer es calcular el volumen de un átomo de magnesio y dividir el volumen dado (1,2 cm^3) entre el volumen de un átomo de magnesio.

1) conversión de angstroms a cm

1m = 100 cm = 10^10 A

=> 1,36 A = 1,36 A * 10^2 cm / 10^10 A = 1,36 * 10^ -8 cm

2) volumen

V = [4/3]π(r^3) = [4/3]π [1,36* (10^-8) / 2 cm]^3 = 5,697 * 10^ -8 cm^3

3) cantidad de veces que está contenido el volumen de un átomo en 1,2 cm^3

1,2 cm^3 / (5,697 * 10^-8 cm^3) ≈ 21.064.625 <--- respuesta