Question

 Un árbol de Navidad tiene luces rojas que se encienden cada 15 segundos, luces amarillas que se encienden cada 10 segundos y luces azules que se encienden cada 18 segundos. ¿Cada cuántos segundos se encienden los tres colores juntos? ¿Cuántas veces se encienden en el lapso de una hora?

Answer 1

se encienden juntas a los 90segundos
en una hora 40 lapsos 
40 veces

Answer 2

Cada 90 segundos se encienden los tres colores / En una hora coinciden 40 veces

 

⭐Explicación paso a paso:

Sabremos cuánto tardaran los bombillos de distintos colores coinciden mediante el cálculo del Mínimo Común Múltiplo (MCM).

     

Expresamos los factores primos los segundos para cada color:

• Rojas: 15 = 3 · 5
• Amarillas: 10 = 2 · 5
• Azules: 18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²

   

El Mínimo Común Múltiplo (MCM), corresponde al producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:

   

MCM(8,10,15) = 2 · 3² · 5 = 90 segundos →   Quiere decir que los tres bombillos coinciden cada 90 segundos ✔️

   

¿Cuántas veces se encienden en el lapso de una hora?

Una hora tiene 3600 segundos, entonces:

   

3600/90 = 40 veces ✔️

   

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/7052416