Question

Dos hermanos reciben una herencia de 140 000 soles. El mayor deposita en un banco al 7% anual y el menor al 4% anual. Si al cabo de veinte años sus capitales se igualaron ¿que parte de la herencia le correspondió al mayor inicialmente?

Por favor ayudenme

Answer 1

El problema no indica que tipo de capitazación debe utilizarse.

Suponiendo capitalización anual, es decir que los intereses se calculan al final del año (y no mensualmente), se tiene que los montos de cada inversión son:

Hermano mayor, A: deposita al 7% anual:

Capital de A en 20 años = X * (1,07)^20

Hermano menor, B: deposita al 4% anual:

Capital de B en 20 años = (140.000 - X) * (1,04)^20

Los capitales igaules en 20 años =>

X (1,07)^20 = (140.000 - X) (1,04)^20

=> X * (1,07 / 1,04)^20 = 140.000 - X

=> X + X* (1,07 / 1,04)^20 = 140.000

=> X [ 1 + (1,07 / 1,04)^20 ] = 140.000

=> X = 140.000 / [ 1 + (1,07/1,04)^20 ] = 50.613,26

=> => 140.000 - X = 140.000 - 50.613,26 = 89.386,74

Respuesta: el hermano mayor recibió 50.613,26