Question

Se desea cubrir el piso del salón de asesorias de una escuela con losetas cuadradas del mayor tamaño posible, sin cortar ninguna. El piso tiene una medida de 4.5 metros de largo con 378 cm de ancho ¿cuanto debe medir cada loseta por lado y cuantas
losetas se necesitan para cubrir el piso?

Answer 1

Primero debemos convertir a una sola medida ya sea metros o centimetros
nosotros vamos a dejarlo en centímetros entonces 4.5 metros seran 450 cm

Ahora debes hallar el máximo común divisor (MCD) de 378 y 450 descomponiendo  en sus factores primos:

378║2          450║2
189║3          225║3
  63║3            75║3
  21║3            25║5
    7║7              5║5
    1║                1║

factor comun con menor exponente  
2 * 3² = 
2 * 9 =
18                   MCD( 378, 450 ) = 18

o sea que cada loseta debe medir 18 cm por cada lado

Para saber cuantas losetas necesitamos hallamos el área de el salón de asesorías y lo dividimos por el área de cada loseta. 

area salon
a = b * h          (base por altura)
a = 378 * 450
a = 170100  cm²

area loseta 
a = L * L           (lado por lado)
a = 18 * 18
a = 324 cm²


170100 ÷ 324 = 525 losetas

R/ cada loseta debe medir 18 cm y se necesitaran 525 losetas para cubrir el piso