Question

un terreno rectangular tiene un perimetro de 88 m y un area de 475 m^2 Cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

Perímetro de todo rectángulo = 2a + 2b
Área de todo rectángulo = a × b

Datos :

Área = 475m^2
Perímetro = 88m

Desarrollo :

1- 2a + 2b = 88m / : 2

2- a + b = 44m

(*) Entonces desarrollo la siguiente conclusión

a + b = 44m

a × b = 475m^2

Dos números que sumados me den 44 y que multiplicados me den 475.

Resultado: Los números 19 y 25.
(*) Comprobamos

Perímetro= 2×(19) + 2×(25) = 88m

Área = 19m × 25m = 475m^2

Answer 2

El largo mide 25 metros y el ancho mide 19 metros.

   

Explicación paso a paso:

Para resolver planteamos las relaciones de perímetro (suma de todos los lados de la figura) y área de un rectángulo.

 

Sea:

• a: ancho
• l: largo

 

Perímetro

P = 2 * (l + a)

88 = 2 * (l + a)

88/2 = l + a

44 = l + a

 

Despejando largo:

l = 44 - a

 

El área es de 475 metros cuadrados:

A = a * l

475 = a * l

475 = a * (44 - a)

475 = 44a - a²

 

Formamos ecuación de 2do grado:

-a² + 44a - 475 = 0

 

Con: a = -1 / b = 44 / c = -475

 

Resolvente

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Tomamos una de las raíces

$\boxed{x=\frac{-44+ \sqrt{{-44}^{2}-4*-1*-475}}{2*-1}=19m}$

 

Por lo tanto la dimensión de ancho son 19 metros.

 

El largo medirá:

l = 44 - 19

l = 25 metros

 

El terreno mide 25 de largo y 19 metros de ancho

 

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https://brainly.lat/tarea/6139178