Question

8^(x-1)/(2^(3-x))=64*4^x con su desarrollo

Answer 1

Solución:

8⁽ˣ⁻¹⁾ / 2⁽³⁻ˣ⁾ = 64 * 4ˣ
2³⁽ˣ⁻¹⁾ / 2⁽³⁻ˣ⁾ = 2⁶ * 2²ˣ
2³⁽ˣ⁻¹⁾⁻⁽³⁻ˣ⁾ = 2⁶⁺²ˣ
2³ˣ⁻³⁻³⁺ˣ = 2⁶⁺²ˣ
2⁴ˣ⁻⁶ = 2⁶⁺²ˣ

4x - 6 = 6 + 2x
4x - 2x = 6 + 6
2x = 12
x = 12 / 2

x = 6

Answer 2

Se trata de una ecuación exponencial
Aplicando propiedades operatorias de potencias

              $\frac{8 ^{(x-1)} } {2^{(3-x)} } =64*4^x \\ \\ \frac{ 2^{3(x-1)} }{ 2^{(3-x)} } =2^6*2 ^{2x} \\ \\ 2^{(3x-3)-(3-x)} = 2^{2x+6} \\ \\ 2^{3x-3-3+x} = ^{2x+6} \\ \\ 4x-6=2x+6 \\ \\ 2x=12 \\ \\ x= \frac{12}{2}$

              $x=6$  RESULTADO FINAL